İçsel Sürtünme Açısı (ϕ) Nedir?

Aşağıda içsel sürtünme açısının tarif eden 4 farklı tanım bulunmaktadır

1. İçsel sürtünme açısı (ϕ), zemin daneleri arasındaki sürtünme ve kilitlenme nedeniyle oluşan kayma direncini ifade eder.

2. Kayma eşiğindeki yamaçlarda, yamaç yüzeyindeki eğimin yatay düzlemle yaptığı açıya içsel sürtünme açısı denir.

3. Kaya ve zemini oluşturan tanelerin aralarındaki kenetlenmeden kaynaklanan direnç olup, belirli bir yenilme-gerilme koşulunu temsil eden bir noktadaki Mohr zarfına teğet doğru parçası ve normal gerilim ekseni arasındaki açı şeklinde tanımlanabilir.
4. Kayma direnci açısı, toplam gerilme analizinde kohezyonsuz bir zeminde herhangi bir düzleme uygulanan normal gerilmenin bu düzlemde uyandırdığı kayma direncine oranının hiperbolik tanjantıdır. Kohezyonlu zeminde aynı tarif tanf=(t-c)s ile verilir.

İçsel sürtünme açısını fiziksel olarak tarif etmek için yukarıdaki resim kullanılabilir

Mohr–Coulomb kayma dayanımı denkleminde yer alır:

τ=c +σ ‘+ tanϕ

Burada:

• τ = kayma dayanımı
• c = kohezyon
• σ' = efektif normal gerilme
• ϕ = içsel sürtünme açısı

İçsel sürtünme açısının değerlendirmesi

• ϕ yüksek → birbirine daha iyi tutunan daneler → yüksek kayma dayanımı → daha dik şevler
• ϕ düşük → zayıf daneler → düşük taşıma gücü → daha düşük şev açıları

ϕ Değerini Etkileyen Faktörler

• Tane boyutu ve tane şekli (köşeli/yuvarlak)
• Sıkılık derecesi (gevşek/yoğun)
• Dane dağılımı (iyi derecelenmiş/tek tip)
• Su içeriği ve doygunluk
• Doğal çimentolanma
• Gerilme geçmişi (OCR)
• Deney türü (üç eksenli CD, CU, direkt kesme, halka kesme)

Tipik İçsel Sürtünme Açısı Değerleri (Yaklaşık)

Aşağıdaki tablolar ön boyutlandırma ve mühendislik tasarımı için yaygın olarak kullanılan yaklaşık değerlerdir.

A. Çakıllar

Zemin Türü	Sıkılık	ϕ (°)
Köşeli çakıl	Gevşek	34–38
Köşeli çakıl	Yoğun	40–48
Yuvarlak çakıl	Gevşek	32–36
Yuvarlak çakıl	Yoğun	38–45

B. Kumlar

Temiz (yıkanmış) kumlar

Zemin Türü	Sıkılık	ϕ (°)
İnce kum	Gevşek	28–30
İnce kum	Yoğun	34–38
Orta kum	Gevşek	30–32
Orta kum	Yoğun	36–42
Kalın kum	Gevşek	30–34
Kalın kum	Yoğun	38–44

Silisli (kuvars) kumlar

Tipik değer: 34–42°, köşeli ve çok yoğun ise 45° olabilir.

Kalkerli kumlar

Kırılganlık nedeniyle daha düşük → 30–36°

C. Kumlu Çakıl / Çakıllı Kum

Zemin Türü	Sıkılık	ϕ (°)
Çakıllı kum	Gevşek	32–36
Çakıllı kum	Yoğun	38–46
Kumlu çakıl	Gevşek	34–38
Kumlu çakıl	Yoğun	40–48

D. Siltler

Siltlerin tane arası sürtünmesi kumlara göre daha düşüktür.

Zemin Türü	Açıklama	ϕ (°)
Temiz silt (ML)	Gevşek	26–28
Temiz silt (ML)	Yoğun	30–34
Kumlu silt	–	28–32
Killi silt	–	26–30

E. Killer (Etkin Gerilme Sürtünme Açısı ϕ′)

Killler çoğu zaman kohezyonlu (c ≠ 0) kabul edilse de etkin gerilme sürtünme açıları vardır.

Kil Türü	OCR		ϕ′ (°)
Yumuşak normal konsolide kil	NC	20–24
Orta katı kil	NC	22–26
Katı aşırı konsolide kil	OC	26–34
Çok katı OC kil	OC	30–38

Yaygın killer için tipik değerler

• Kaolinit: 20–25°
• İllit: 25–30°
• Montmorillonit: 10–20°

F. Rezidüel ve Özel Zeminler

Zemin Türü	ϕ (°)
Buzul till	30–45
Rezidüel (lateritik) zemin	30–42
Lös	28–32
Serpantin zemin	24–28
Ayrışmış kaya–zemin	35–50

G. Kaya Dolgusu / Mıcır (İstinat Duvarı ve Baraj Dolgusu İçin)

Malzeme	ϕ (°)
İyi derecelenmiş kırmataş	40–52
Taşocaklarından çıkan köşeli kaya dolgusu	45–55
Yuvarlak taş dolgusu	38–45

Özet Tablosu (Hızlı Referans)

Zemin Sınıfı	Tipik ϕ (°)
Yumuşak kil	10–20
NC kil	20–26
OC kil	26–35
Temiz silt	26–32
Kum (gevşek)	28–34
Kum (yoğun)	34–44
Çakıl (gevşek)	32–38
Çakıl (yoğun)	38–48
Kaya dolgu	40–55

İçsel Sürtünme açısını elde etmek için yapılan deneyler

Aşağıdaki deneylerden alınan değerler kullanılmalıdır:

• Üç eksenli (en doğru)
• Halka kesme (heyelanlar)
• Direkt kesme (Kesme kutusu deneyi)