Zeminin Poisson Oranı (ν) Nedir?

Poisson oranı (ν), bir malzeme eksenel yük altında sıkışırken yanal yönde ne kadar şekil değiştirdiğini gösteren oranıdır. Zeminlerde, birim boy kısalması sırasında ortaya çıkan yanal birim genleşme / eksenel birim kısalma oranını ifade eder.

Poisson oranı, zeminin hacim değişimi, sıkışabilirliği ve deformasyon özelliklerini değerlendirmede temel bir parametredir.

🟩 Mühendislik Yorumu

Poisson oranı, zeminin hacimsel davranışı, kayma rijitliği, oturma ve gerilme dağılımı üzerinde doğrudan etkilidir.

🔹 ν arttıkça:

• Zemin yanal yönde daha fazla şişer → hacimsel şekil değiştirme azalır.
• Zemin davranışı daha sıkışamaz  hale gelir.
• Kayma modülü (G) düşer.
• Sıkılaşmış veya doygun killer bu gruba girer (ν ≈ 0.45–0.50).
• Deprem yüklerinde yumuşak davranış artar.

🔹 ν azaldıkça:

• Zemin yanal yönde daha az genişler.
• Daha gevşek, drenajlı ve granüler malzemeler bu gruba girer (ν ≈ 0.20–0.35).
• Hacimsel değişim daha fazladır (özellikle kumlarda).
• Kayma modülü daha yüksek olur.

Poisson oranı neden önemli?

• Zeminin elastisite modülü ile kayma modülü arasındaki ilişkiyi belirler:

• Şevlerde ve temel hesaplarında gerilme yayılımını etkiler.
• Deprem mühendisliğinde doygun killerde ν ≈ 0.5 kabul edilir (yaklaşık sıkıştırılamaz davranış).
• Konsolidasyon öncesi ve sonrası değerleri farklıdır.
• MASW ve Sismik Yöntemlerden elde edilen Vs/Vp oranları ile türetilebilir.

🟧 Zemin Türlerine Göre Yaklaşık Poisson Oranı (ν) Değerleri

Aşağıdaki tablo mühendislik pratiğinde en sık kullanılan tipik aralıkları göstermektedir.

1. Kumlar ve Çakıllar (Granüler Zeminler)

Zemin türü	ν (Poisson)
Çok gevşek kum	0.20 – 0.25
Orta sıkı kum	0.25 – 0.30
Sıkı kum	0.30 – 0.35
Çakıl	0.20 – 0.35
Kuru veya yarı doygun granüler zemin	~0.25

Yorum: Granüler zeminler hacimsel olarak daha çok şekil değiştirir → ν oldukça düşüktür.

2. Siltli Zeminler

Zemin türü	ν
Silt (ML)	0.25 – 0.35
Doygun silt	0.30 – 0.40

3. Killer (İnce Taneli Zeminler)

Zemin türü	ν
Düşük plastisiteli kil (CL)	0.30 – 0.45
Orta plastisiteli kil (CI)	0.35 – 0.47
Yüksek plastisiteli kil (CH)	0.40 – 0.50
Doygun yumuşak kil	0.48 – 0.50

Yorum:
Killerde su fazla olduğundan yanal genişleme çok fazladır, bu yüzden ν değerleri maksimuma yakındır.

4. Organik Zeminler / Turba

Zemin türü	ν
Turba – organik zemin	0.45 – 0.50

Yük altında neredeyse “jel” gibi yanal genişleme gösterir.

🟫 Poisson Oranı ile İlgili Ek Mühendislik Notları

1️Doygun zeminlerde kısa dönem (undrained) ν ≈ 0.5 alınır

• Çünkü drenajsız durumda su hacim değişimini engeller.
• Özellikle deprem analizlerinde, konsolidasyon öncesi davranışta ve FEM modellerinde bu kabul yaygındır.

2️Drenajlı durumda ν daha düşük olur

• Su boşalabildiği için hacim değişimi gerçekleşir → ν düşer.

3️ Poisson oranı yüksek zeminlerde:

• Yanal şişme büyük olur → derin kazılarda yanal itki artar.
• Oturma yavaş, ancak büyük olabilir (konsolidasyon).

4️MASW/Vs analizleri ile:

• Vs/Vp oranı kullanılarak zemin Poisson oranı tahmin edilir.
• Genellikle sismik veride 0.25–0.45 arası görülür.

🟦 Kısa Özet

• Poisson oranı zeminin yanal–eksenel şekil değiştirme ilişkisini tanımlar.
• Granüler zeminlerde düşük (ν = 0.20–0.35), killerde yüksek (ν = 0.35–0.50) değerler alınır.
• Doygun killer kısa dönemde neredeyse sıkıştırılamazdır (ν ≈ 0.5).