Boşluk oranı (eo) nedir ?

Boşluk oranı (e₀) nedir?

Boşluk oranı (e) zemindeki boşluk hacminin (Vv), katı taneler hacmine (Vs) oranıdır:

e=Vv/Vs

e₀ ise genelde yerinde / başlangıçtaki boşluk oranını (konsolidasyon hesabında başlangıç noktası) ifade eder.

İlişkili kavramlar:

Porozite (n): n=e=Vv/Vt =e/(1+e)
Doygunluk (Sᵣ): Sr=Vw/Vv
Su muhtevası (w) ve birim hacim ağırlıklar ile e arasında doğrudan bağ vardır.

Geoteknik mühendisliği açısından yorumu

Boşluk oranı, zeminin “ne kadar gevşek / ne kadar sıkı” olduğunu ve buna bağlı olarak birçok davranışı kontrol eder:

Sıkışabilirlik / oturma: e büyük → zemin daha “gevşek” → genelde daha sıkışabilir, konsolidasyon oturması potansiyeli artar (özellikle kil ve organik zeminlerde).
Dayanım ve rijitlik: e küçük → daha yoğun yapı → genelde daha yüksek dayanım ve daha yüksek deformasyon modülü (özellikle granüler zeminlerde).
Geçirimlilik: e arttıkça çoğu zeminde geçirimlilik artma eğilimindedir (tane boyu dağılımı ve plastisite etkiler).
Şişme/çekme (kilde): yüksek plastisiteli killerde e ve su muhtevası arttıkça hacim değişimleri daha belirgin olabilir.
Konsolidasyon hesabı: oedometer eğrisindeki oturma hesapları çoğunlukla e–log(σ′) üzerinden yürür; e₀ doğru değilse hesap oturması doğrudan sapar.

Kısa yorum: e₀ “zeminin başlangıç yapısıdır”; oturma, geçirgenlik ve dayanımın temel girdilerinden biridir.

Zemin sınıflarına göre yaklaşık e₀ değerleri (tipik aralıklar)

Aşağıdaki aralıklar genel pratik değerlerdir; tane dağılımı, sıkılık/kompaksiyon, organik içerik, yapı (fabric) gibi etkenlerle geniş değişebilir.

Granüler zeminler

Çakıl (Gravel): e₀ ≈ 0.25 – 0.75
Kum (Sand): e₀ ≈ 0.35 – 1.00
Siltli kum / kumlu silt (SM/ML karışımları): e₀ ≈ 0.50 – 1.20

Granüler zeminlerde e, “sıkı–gevşek” durumuna çok duyarlıdır. Sıkı kumlarda 0.35–0.55 gibi, gevşek kumlarda 0.8–1.0’a yaklaşır.

Kohezyonlu zeminler

Düşük plastisiteli kil (CL): e₀ ≈ 0.50 – 1.00
Yüksek plastisiteli kil (CH): e₀ ≈ 0.80 – 1.80 (çok yumuşak/şişen killerde daha da yüksek olabilir)
Silt (ML/MH): e₀ ≈ 0.60 – 1.40

Organik zeminler

Organik silt/kil (OL/OH): e₀ ≈ 1.5 – 4+
Turba (Peat): e₀ ≈ 4 – 12+ (çok değişken)

Organik zeminlerde e çok büyük olabilir; bu yüzden oturma ve uzun dönem davranış kritikleşir.

4) e₀ nasıl elde edilir?

A) Laboratuvar numunesinden (en klasik)

Numunenin doğal birim hacim ağırlığı (γ veya ρ) ve su muhtevası (w) ölçülür.
Katı tanelerin özgül ağırlığı (Gs) (piknometre) bulunur.
Doygunluk bilgisi varsa (veya doygun kabul ediliyorsa) uygun bağıntı ile e hesaplanır.

En çok kullanılan pratik bağıntı (doygun zemin için):
e = w G_s
Burada:

(w) kütlece su muhtevası (ör. %30 için 0.30)
(G_s) katı tanelerin özgül ağırlığı (genelde 2.65 civarı)

Bu formül Sᵣ = 1 (tam doygun) varsayımıyla geçerlidir.

Genel bağıntı (doygunluk bilinirse):
e = (w G_s)/Sr

B) Yerinde birim hacim ağırlıktan (saha + Gs)

Sahada doğal birim hacim ağırlık (γ) ölçülür (kum konisi, nükleer yöntem, vb.), w alınır, Gs biliniyorsa e hesaplanır.
Bu yaklaşım tabaka tabaka e₀ profili çıkarmada kullanışlıdır.

C) Granüler zeminlerde (emin/ emax üzerinden) göreli sıkılık ile

Kum/çakıl için laboratuvarda:

e_max (en gevşek)
e_min (en sıkı)
ölçülür (ASTM yöntemleri), sahadaki e ile:
Dr=(emax-e)/(emax-emin)

Buradan e (dolayısıyla e₀) bulunabilir. Bu yöntem özellikle kompaksiyon / sıkılık kontrolünde değerlidir.

D) Konsolidasyon (oedometer) verisinden

Oedometer deneyinde numunenin başlangıç yüksekliği ve hacim değişimi üzerinden başlangıç e₀ ve yükleme boyunca e değişimi elde edilir. Oturma hesabında en doğru e–logσ′ eğrisi buradan çıkar.